Zur wahrscheinlichen Herkunft des Papyrus aus Achmim sowie einer Diskussion der Datierungen der späten Achmim Papyri siehe Quack, in: Festschrift HoogendijkQuack, J.F., 'Ein Formular für Eheurkunden' in: Loon, van G. / Stolk, J. (Hgg.), Text Editions of (Abnormal) Hieratic, Demotic, Greek, Latin and Coptic Papyri and Ostraca. Some people love their friends even when they are far away: Festschrift in Honour of Francisca A.J. Hoogendijk (Papyrologica Lugduno-Batava 37; Leiden 2020), 97-104., 97-100.
(I.1) 1 mḥ.ṱ sp-2 šꜥ 10 (I.2) ỉw⸗k (r) ḏd 1 šꜥ 10 r 55 (I.3) pꜣ gy (n) ỉri̯⸗f wp-st (I.4) ỉw⸗k (r) ỉri̯ 10 sp 10 r 100 (I.5) ỉw⸗k (r) wꜣḥ 10 r 100 r 110 (I.6) ỉw⸗k (r) ṯꜣi̯ pꜣ 1/2 r 55 (I.7) ỉw⸗k (r) ḏd 1 šꜥ 10 r 55 (I.8) ỉw⸗k (r) wꜣḥ 2 (r) 10 r 12 (I.9) ỉw⸗k (r) ṯꜣi̯ pꜣ 1/3 (n) 12 r 4 (I.10) ỉw⸗k (r) ỉri̯ 4 sp 55 r 220 mtw⸗f pꜣỉ (I.11) ỉw⸗k (r) ḏd 1 mḥ.ṱ sp-2 šꜥ 10 r 220 (I.12) n ḥsb.t 5.t ꜣbd-1 šmw sw 26
(I.1) 1 ist zweimal bis 10 gefüllt. (I.2) Du sollst sagen: "1 bis 10 macht 55". (I.3) Die Art, es zu machen, im Einzelnen: (I.4) Du sollst 10 mal 10 rechnen, macht 100. (I.5) Du sollst 10 zu 100 addieren, macht 110. (I.6) Du sollst die Hälfte (davon) nehmen, macht 55. (I.7) Du sollst sagen: "1 bis 10 macht 55". (I.8) Du sollst 2 (zu) 10 addieren, macht 12. (I.9) Du sollst das 1/3 von 12 nehmen, macht 4. (I.10) Du sollst 4 mal 55 rechnen, macht 220. Das ist es. (I.11) Du sollst sagen: "1 ist zweimal bis 10 gefüllt, macht 220". (I.12) In Regierungsjahr 5, Monat 1, Schemu, Tag 26.
Um das Tagesdatum, wie bei Parker, Mathematical PapyriParker, R.A., Demotic Mathematical Papyri (Brown Egyptological Studies 7; Providence, R.I., 1972)., 2 als 21 zu lesen, muss der zweite Vertikalstrich zum Trennstrich erklärt werden. Vertikale Trennstriche werden vom Schreiber der mathematischen Texte dieses Papyrus aber nicht verwendet. An dieser Stelle wäre auch keiner notwendig. Somit sollte die Tageszahl besser als 26 gelesen werden.
Zur wahrscheinlichen Herkunft des Papyrus aus Achmim sowie einer Diskussion der Datierungen der späten Achmim Papyri siehe Quack, in: Festschrift HoogendijkQuack, J.F., 'Ein Formular für Eheurkunden' in: Loon, van G. / Stolk, J. (Hgg.), Text Editions of (Abnormal) Hieratic, Demotic, Greek, Latin and Coptic Papyri and Ostraca. Some people love their friends even when they are far away: Festschrift in Honour of Francisca A.J. Hoogendijk (Papyrologica Lugduno-Batava 37; Leiden 2020), 97-104., 97-100.
Zur wahrscheinlichen Herkunft des Papyrus aus Achmim sowie einer Diskussion der Datierungen der späten Achmim Papyri siehe Quack, in: Festschrift HoogendijkQuack, J.F., 'Ein Formular für Eheurkunden' in: Loon, van G. / Stolk, J. (Hgg.), Text Editions of (Abnormal) Hieratic, Demotic, Greek, Latin and Coptic Papyri and Ostraca. Some people love their friends even when they are far away: Festschrift in Honour of Francisca A.J. Hoogendijk (Papyrologica Lugduno-Batava 37; Leiden 2020), 97-104., 97-100.
(III.1) Rechne 13 mal 17. (III.2) Du sollst 10 mal 10 rechnen, macht 100. (III.3) Du sollst 3 mal 10 rechnen, macht 30. (III.4) Du sollst 7 mal 10 rechnen, macht 70. (III.5) Du sollst 3 mal 7 rechnen, macht 21. (III.6) Du sollst die Sache(n) addieren. Seine Summe; im Einzelnen: 221. (III.7) Du sollst sagen: "Macht 221".
Zur wahrscheinlichen Herkunft des Papyrus aus Achmim sowie einer Diskussion der Datierungen der späten Achmim Papyri siehe Quack, in: Festschrift HoogendijkQuack, J.F., 'Ein Formular für Eheurkunden' in: Loon, van G. / Stolk, J. (Hgg.), Text Editions of (Abnormal) Hieratic, Demotic, Greek, Latin and Coptic Papyri and Ostraca. Some people love their friends even when they are far away: Festschrift in Honour of Francisca A.J. Hoogendijk (Papyrologica Lugduno-Batava 37; Leiden 2020), 97-104., 97-100.
(III.8) Lass 2 einen Teil von 35 machen. (III.9) Du sollst 5 mal 7 rechnen, macht 35. (III.10) Du sollst 5 zu 7 addieren, macht 12. (III.11) Du sollst 2 nehmen um 12 zu füllen, macht 6. (III.12) Du sollst 5 mal 6 rechnen, macht 30. Das ist der erste Teil. (III.13) Du sollst 6 mal 7 rechnen, macht 42. Das ist der erste Teil. (III.14) Veranlassen, es zu wissen; im Einzelnen: (III.15) 30 □ 1 1/6 (III.16) 42 □ 5/6
Zur wahrscheinlichen Herkunft des Papyrus aus Achmim sowie einer Diskussion der Datierungen der späten Achmim Papyri siehe Quack, in: Festschrift HoogendijkQuack, J.F., 'Ein Formular für Eheurkunden' in: Loon, van G. / Stolk, J. (Hgg.), Text Editions of (Abnormal) Hieratic, Demotic, Greek, Latin and Coptic Papyri and Ostraca. Some people love their friends even when they are far away: Festschrift in Honour of Francisca A.J. Hoogendijk (Papyrologica Lugduno-Batava 37; Leiden 2020), 97-104., 97-100.
(IV.1) Rechne 1/3 1/15 mal 2/3 1/21. (IV.2) Du sollst 5 mal 7 rechnen, macht 35. (IV.3) Du sollst 1/3 1/15 zur Zahl 5 bringen, macht 2. (IV.4) Du sollst 2/3 1/21 zur Zahl 7 bringen, macht 5. (IV.5) Du sollst 2 mal 5 rechnen, macht 10. (IV.6) Du sollst 10 einen Teil von 35 sein <lassen>, macht 1/4 1/28. (IV.7) Du sollst sagen: "Macht 1/4 1/28".
Zur wahrscheinlichen Herkunft des Papyrus aus Achmim sowie einer Diskussion der Datierungen der späten Achmim Papyri siehe Quack, in: Festschrift HoogendijkQuack, J.F., 'Ein Formular für Eheurkunden' in: Loon, van G. / Stolk, J. (Hgg.), Text Editions of (Abnormal) Hieratic, Demotic, Greek, Latin and Coptic Papyri and Ostraca. Some people love their friends even when they are far away: Festschrift in Honour of Francisca A.J. Hoogendijk (Papyrologica Lugduno-Batava 37; Leiden 2020), 97-104., 97-100.
(IV.8) my ỉri̯ 1/3 1/15 rʾ 2/3 1/21 (IV.9) ỉw⸗k (r) ỉri̯ 5 sp 7 r 35 (IV.10) gmi̯ pꜣy⸗f 2/3 1/21 □ r 25 (IV.11) gmi̯ pꜣy⸗f 1/3 1/15 □ r 14 (IV.12) ỉw⸗k (r) ḏi̯.t ỉri̯ 14 rʾ 25 r 1/2 1/25 1/50 (IV.13) ỉw⸗k (r) ḏd r 1/2 1/25 1/50
(IV.8) Lass 1/3 1/15 einen Teil von 2/3 1/21 ausmachen. (IV.9) Du sollst 5 mal 7 rechnen, macht 35. (IV.10) Finde sein 2/3 1/21, □ macht 25. (IV.11) Finde sein 1/3 1/15, □ macht 14. (IV.12) Du sollst 14 einen Teil von 25 ausmachen lassen, macht 1/2 1/25 1/50. (IV.13) Du sollst sagen: "Macht 1/2 1/25 1/50".
Zur wahrscheinlichen Herkunft des Papyrus aus Achmim sowie einer Diskussion der Datierungen der späten Achmim Papyri siehe Quack, in: Festschrift HoogendijkQuack, J.F., 'Ein Formular für Eheurkunden' in: Loon, van G. / Stolk, J. (Hgg.), Text Editions of (Abnormal) Hieratic, Demotic, Greek, Latin and Coptic Papyri and Ostraca. Some people love their friends even when they are far away: Festschrift in Honour of Francisca A.J. Hoogendijk (Papyrologica Lugduno-Batava 37; Leiden 2020), 97-104., 97-100.
(IV.14) ṯꜣi̯ pꜣ 1/3 1/15 r 2/3 1/21 (IV.15) ỉw⸗k (r) ỉri̯ 5 sp 7 r 35 (IV.16) gmi̯ pꜣy⸗f 2/3 1/21 □ r 25 (IV.17) ỉw⸗k (r) ṯꜣi̯ pꜣ 1/3 1/15 r 25 r 10 (IV.18) ỉw⸗k (r) ḏi̯.t ỉri̯ 10 rʾ {25} <35> r {1/3 1/15} <1/4 1/28> (IV.19) ỉw⸗k (r) ḏd r {1/3 1/15} <1/4 1/28>
(IV.14) Nimm das 1/3 1/15 von 2/3 1/21. (IV.15) Du sollst 5 mal 7 rechnen, macht 35. (IV.16) Finde sein 2/3 1/21, □ macht 25. (IV.17) Du sollst das 1/3 1/15 von 25 nehmen, macht 10. (IV.18) Du sollst 10 einen Teil von {25} <35> ausmachen lassen, macht {1/3 1/15} <1/4 1/28>. (IV.19) Du sollst sagen: "Macht {1/3 1/15} <1/4 1/28>".
Zur Berichtigung der fehlerhaften Zahlen in IV.18 und IV.19 vgl. Parker, Mathematical PapyriParker, R.A., Demotic Mathematical Papyri (Brown Egyptological Studies 7; Providence, R.I., 1972)., 68, no. 18.
Zur wahrscheinlichen Herkunft des Papyrus aus Achmim sowie einer Diskussion der Datierungen der späten Achmim Papyri siehe Quack, in: Festschrift HoogendijkQuack, J.F., 'Ein Formular für Eheurkunden' in: Loon, van G. / Stolk, J. (Hgg.), Text Editions of (Abnormal) Hieratic, Demotic, Greek, Latin and Coptic Papyri and Ostraca. Some people love their friends even when they are far away: Festschrift in Honour of Francisca A.J. Hoogendijk (Papyrologica Lugduno-Batava 37; Leiden 2020), 97-104., 97-100.
(V.1) Subtrahiere 1/3 1/15 von 2/3 1/21. (V.2) Du sollst 5 mal 7 rechnen, macht 35. (V.3) Finde sein 2/3 1/21, □ macht 25. (V.4) Finde sein 1/3 1/15, □ macht 14. (V.5) Du sollst {11} <14> von 25 subtrahieren; Rest: 11. (V.6) Du sollst 11 einen Teil von 35 ausmachen lassen, macht 1/4 1/28 1/35. (V.7) Du sollst sagen: "Sein Rest ist 1/4 1/28 1/35".
Zur wahrscheinlichen Herkunft des Papyrus aus Achmim sowie einer Diskussion der Datierungen der späten Achmim Papyri siehe Quack, in: Festschrift HoogendijkQuack, J.F., 'Ein Formular für Eheurkunden' in: Loon, van G. / Stolk, J. (Hgg.), Text Editions of (Abnormal) Hieratic, Demotic, Greek, Latin and Coptic Papyri and Ostraca. Some people love their friends even when they are far away: Festschrift in Honour of Francisca A.J. Hoogendijk (Papyrologica Lugduno-Batava 37; Leiden 2020), 97-104., 97-100.
Zur wahrscheinlichen Herkunft des Papyrus aus Achmim sowie einer Diskussion der Datierungen der späten Achmim Papyri siehe Quack, in: Festschrift HoogendijkQuack, J.F., 'Ein Formular für Eheurkunden' in: Loon, van G. / Stolk, J. (Hgg.), Text Editions of (Abnormal) Hieratic, Demotic, Greek, Latin and Coptic Papyri and Ostraca. Some people love their friends even when they are far away: Festschrift in Honour of Francisca A.J. Hoogendijk (Papyrologica Lugduno-Batava 37; Leiden 2020), 97-104., 97-100.
(VI.1) my ỉft 10 (VI.2) ỉw⸗k (r) ỉri̯ 3 sp 3 r 9 sp 1 1/2 r 1/2 (VI.3) ỉw⸗k (r) ḏi̯.t ỉri̯ 1/2 rʾ 3 r 1/6 (VI.4) ỉw⸗k (r) wꜣḥ 1/6 r 3 r 3 1/6 ft pꜣỉ (VI.5) ḏi̯.t rḫ⸗s wp-st (VI.6) ỉw⸗k (r) ỉri̯ 3 1/6 sp 3 1/6 r 10 1/36 (VI.7) tꜣy⸗f šb(.t) (n) ft 1/36
(VI.1) Gib die Quadratwurzel von 10. (VI.2) Du sollst 3 mal 3 rechnen, macht 9; Rest: 1; 1/2 (davon) macht 1/2. (VI.3) Du sollst 1/2 einen Teil von 3 ausmachen lassen, macht 1/6. (VI.4) Du sollst 1/6 zu 3 addieren, macht 3 1/6. Das ist die Quadratwurzel. (VI.5) Veranlassen, es zu wissen; im Einzelnen: (VI.6) Du sollst 3 1/6 mal 3 1/6 rechnen, macht 10 1/36. (VI.7) Seine Differenz (zur) Quadratwurzel ist 1/36.
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(VI.8) Gib die Quadratwurzel von 1/2. (VI.9) Du sollst 6 mal 6 rechnen, macht 36; im Einzelnen: Sein 1/2 ist 18. (VI.10) Gib die Quadratwurzel von 18, macht 4 1/4. (VI.11) Du sollst 4 1/4 {Rest 4 1/4} <einen Teil von 6> ausmachen <lassen>. (VI.12) Die Art, es zu machen, im Einzelnen: (VI.13) Du sollst 4 1/4 {mal} <zur Zahl> 1/4 bringen, macht 17. (VI.14) Su sollst 6 zur Zahl {1/6} <1/4> bringen, macht 24. (VI.15) Du sollst 17 {mal} <einen Teil> von 24 ausmachen lassen, macht 2/3 1/24. (VI.16) Du sollst 2/3 1/24 mal 2/3 1/24 rechnen, macht 1/576. (VI.17) Seine Differenz (zur) Quadratwurzel ist 1/576.
Zur Ersetzung des fehlerhaft geschriebenen sp 4 1/4 mit dem korrekten rʾ 6 vgl. Parker, Mathematical PapyriParker, R.A., Demotic Mathematical Papyri (Brown Egyptological Studies 7; Providence, R.I., 1972)., 70, no. 11.
sp ist ein Fehler des Schreibers. Richtig ist ỉp.t; vgl. Parker, Mathematical PapyriParker, R.A., Demotic Mathematical Papyri (Brown Egyptological Studies 7; Providence, R.I., 1972)., 70, no. 13.
Zur wahrscheinlichen Herkunft des Papyrus aus Achmim sowie einer Diskussion der Datierungen der späten Achmim Papyri siehe Quack, in: Festschrift HoogendijkQuack, J.F., 'Ein Formular für Eheurkunden' in: Loon, van G. / Stolk, J. (Hgg.), Text Editions of (Abnormal) Hieratic, Demotic, Greek, Latin and Coptic Papyri and Ostraca. Some people love their friends even when they are far away: Festschrift in Honour of Francisca A.J. Hoogendijk (Papyrologica Lugduno-Batava 37; Leiden 2020), 97-104., 97-100.
(VII.1) Ein Platz; sein Plan: (VII.2) 12; 10; 10; 12. (VII.3) Du sollst den Süden und den Norden addieren: 20. Im Einzelnen: sein 1/2 ist 10. (VII.4) Du sollst den Osten und den Westen addieren: 24. Im Einzelnen: sein 1/2 ist 12. (VII.5) Du sollst 10 mal {10} <12> rechnen, macht 120. (VII.6) Du sollst 100 in 120 bringen, um eine andere (Formulierung) zu bringen, macht 1 1/5 Ellen. (VII.7) Du sollst sagen: "Um eine andere (Formulierung) zu bringen, 1 1/5 Ellen".
Es handelt sich hierbei um die Skizze des zu berechnenden Platzes.
Statt der fehlerhaften 10 muss hier mathematisch korrekt 12 stehen; vgl. Parker, Mathematical PapyriParker, R.A., Demotic Mathematical Papyri (Brown Egyptological Studies 7; Providence, R.I., 1972)., 71, no. 5.
Zur wahrscheinlichen Herkunft des Papyrus aus Achmim sowie einer Diskussion der Datierungen der späten Achmim Papyri siehe Quack, in: Festschrift HoogendijkQuack, J.F., 'Ein Formular für Eheurkunden' in: Loon, van G. / Stolk, J. (Hgg.), Text Editions of (Abnormal) Hieratic, Demotic, Greek, Latin and Coptic Papyri and Ostraca. Some people love their friends even when they are far away: Festschrift in Honour of Francisca A.J. Hoogendijk (Papyrologica Lugduno-Batava 37; Leiden 2020), 97-104., 97-100.
(VII.8) Ein Acker; sein Plan: (VII.9) 1 1/2; 2 1/4; 2 1/4; 1 1/2. (VII.10) Du sollst den Süden und den Norden addieren: 3. Im Einzelnen: sein 1/2 ist 1 1/2. (VII.11) Du sollst den Osten und den Westen addieren: 4 1/2. Im Einzelnen: sein 1/2 ist 2 1/4. (VII.12) Du sollst 2 1/4 mal 1 1/2 rechnen, macht 3 1/4 1/8. (VII.13) Das ist seine Ackerspezifikation.